Pas facile la règle de l'accord du verbe après une fraction ou un pourcentage.
Comme on peut le voir avec ce titre du journal Les Affaires, le journaliste a accordé le verbe au pluriel avec le sujet Québécois et le déterminant ses avec Le tiers.
Pour être conséquent, il avait deux possibilités :
1) Le tiers des Québécois n'arrivent pas à subvenir à leurs besoins.
ou :
2) Le tiers des Québécois n'arrive pas à subvenir à ses besoins.
Voyons comment font d'autres publications dans ce genre de cas.
Qui donc à raison? Le Devoir ou les trois autres publications?
Voyons ce qu'en dit la Banque de dépannage linguistique.
a)
D'abord, le cas général :
« Après l’expression d’une fraction ou d’un pourcentage suivis d’un complément, l’accord du verbe peut se faire au singulier ou au pluriel, selon le sens ou l’importance que l’on accorde à la proportion exprimée ou à l’ensemble. En général, la tendance est de faire l’accord avec le complément. Un complément au pluriel entraîne un verbe au pluriel, tandis qu’un complément au singulier entraîne un verbe au singulier.
Exemples :
- Plus du quart des cas a été déclaré. (On insiste sur une fraction précise.)
- La moitié des pommes seront vendues. (On met l’accent sur le complément, qui est féminin pluriel.)»
b)
Mais, mais, mais :
« Si la fraction ou le pourcentage sont précédés d’un déterminant (les, ces, etc.), l’accord du verbe se fait obligatoirement avec l’expression du pourcentage.
Exemples :
- Les deux tiers du personnel seront affectés à d’autres tâches. »
En conclusion : seul Le Devoir a bien accordé son titre!
Plus de détails ici : http://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?id=1597